高噪声与高码率体制下的删除码
信息论
2014-11-26 v1 数据结构与算法
math.IT
摘要
删除噪声模型给编码理论带来了重大挑战，诸如二进制删除信道容量等基本问题仍未解决。在本文中，我们研究了更困难的最坏情况删除模型，重点在于为高噪声和高码率这两个极端体制构造可高效解码的码。具体而言，我们构造了具有以下权衡的多项式时间可解码码（对于任意 eps > 0）：(1) 能够纠正 1-eps 比例删除、码率为 poly(eps)、字母表大小为 poly(1/eps) 的码；(2) 能够纠正 eps 比例删除、码率为 1-O~(sqrt(eps)) 的二进制码；以及 (3) 能够从 1/2-eps 比例的删除中进行列表解码、码率为 poly(eps) 的二进制码。我们的工作首次实现了在有界字母表上纠正趋近于 1 的删除比例，以及以趋近于 1 的码率纠正恒定比例比特删除的定性目标。上述结果使我们在这些体制下对删除码构造的理解达到了与最坏情况错误相当的水平。
引用
@article{arxiv.1411.6667,
title = {Deletion codes in the high-noise and high-rate regimes},
author = {Venkatesan Guruswami and Carol Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6667},
year = {2014}
}