最小化加权环面图能量的 Delaunay 分解
度量几何
2024-10-16 v2 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
给定一个加权环面图，其到欧氏环面的每个实现都关联一个 Dirichlet 能量。通过在所有可能的欧氏结构以及固定同伦类内的所有实现上最小化该能量，可得到到一个最优欧氏环面的调和映射。我们证明，仅在此最优欧氏结构下，该调和映射与边权才由一个加权 Delaunay 分解所诱导。
引用
@article{arxiv.2203.03846,
title = {Delaunay decompositions minimizing energy of weighted toroidal graphs},
author = {Wai Yeung Lam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.03846},
year = {2024}
}
备注
18 pages, 4 figures