局部曲线的二次Gopakumar-Vafa不变量
代数几何
2026-01-21 v4 高能物理 - 理论
摘要
我们研究了局部曲线的Gopakumar-Vafa理论，即光滑射影曲线上具有典范行列式的秩二向量丛的全空间。在秩二向量丛的某个一般性条件下，我们提出了一个计算局部曲线二次GV不变量的通用机制。特别地，当基曲线亏格为二时，我们确定了所有二次GV不变量。结合Bryan和Pandharipande的先前工作，我们得到了该情况下的GV/GW对应。当基曲线亏格大于二时，我们计算了一些极值亏格的GV不变量，为高亏格曲线的GV/GW猜想提供了证据。
引用
@article{arxiv.2408.11698,
title = {Degree two Gopakumar-Vafa invariants of local curves},
author = {Ben Davison and Naoki Koseki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.11698},
year = {2026}
}
备注
v1: 28 pages, comments very welcome v2: minor edits, including a reference v3: improvements based on referee's comments v4: some minor typos corrected, to appear in Geom. Topol