JT 与 Liouville（超）引力中的退化算符

我们推导了 Jackiw-Teitelboim (JT) 引力双局域关联函数的一类特定子类（对应于退化的 Virasoro 表示）的显式表达式。在圆盘上，这些退化关联函数结构简洁，并使我们能够阐明 1/C Schwarzian 双局域微扰级数。特别地，我们证明了对于一般的权重 $h\notin - \mathbb{N}/2$，该级数是渐近的。受其极小弦祖先的启发，我们提出了退化关联函数的高亏格修正表达式。我们讨论了向 $\mathcal{N}=1$ 超 JT 模型的推广。在圆盘上，我们类似地推导了 1/C 超 Schwarzian 微扰级数的性质，并独立地发展了该级数。作为一个副产品，我们证明了 JT 超引力在 1/C 的一阶上饱和了混沌界 $\lambda_L = 2\pi/\beta$。我们在圆盘配分函数、体单点函数和边界两点函数的层面上发展了 Liouville 超引力的定长振幅。特别地，我们计算了极小超弦定长边界两点函数，其极限为超 JT 退化关联函数。我们在结尾给出了关于更高拓扑的一些评论。