三维空间中的崩刀变形

本文是作者早期关于 cusp ( cusp) 边缘变形研究的延续。我们给出欧几里得三空间中崩刀的表示公式。利用该公式，我们研究了来自三维空间的一般崩刀映射稜，并展示了其重要性质。特别是，我们给出一种表示公式，给出欧几里得三空间中所有高斯曲率下界为正常数或上界为负常数的崩刀映射稜。利用该公式，我们证明了任何崩刀都可变形为保持其高斯曲率符号的常高斯曲率崩刀。