形变量子化与 Nambu 力学

从形变量子化（星积）出发，研究 Nambu 力学的量子化问题。在考虑了某些不可能性并推进了与场量子化的某些类比之后，在 Zariski 场（可观测量、函数，此处为多项式）量子化的新方法中给出了该量子化问题的解。该量子化基于多元实变量多项式在 ${\Bbb R}$ 上的因式分解。我们通过定义该多项式所生成无限维场代数的一种阿贝尔、结合且分配的形变来对其进行量子化。然后将此流程适配于导数（Nambu 括号所需），从而确保 Nambu 力学的基本恒等式在量子层面也成立。我们的构造实际上比此处考虑的特殊情形更一般：它可用于相当一般的定义恒等式以及更一般的星积。