可定义的Hensel赋值

本文研究一个Hensel赋值域是否具有非平凡的0-可定义Hensel赋值（在环的语言中）。由Prestel和Ziegler的工作可知，存在一些Hensel赋值域不承认非平凡的0-可定义Hensel赋值。我们给出了保证存在无参数定义的条件。特别地，我们证明当剩余域是可分闭的或充分非Hensel的，或者当（剩余）域的绝对Galois群是非泛的时候，一个Hensel赋值域承认非平凡的0-可定义赋值。