由值群上的条件定义的 Hensel 赋值
逻辑
2022-06-16 v2 交换代数
摘要
给定一个 Hensel 赋值，我们通过考察其值群上的条件来研究其（带参数与不带参数的）可定义性。我们证明，任何值群在其可除包中不是闭的 Hensel 赋值都在环的语言中可使用一个参数定义。由此我们加强了已知的可定义性结果。此外，我们表明在此情形下，一个参数是最优的，即在无参数意义下无法获得可定义性。为此，我们给出了一个 -Hensel 非 Hensel 有序域的构造方法，该有序域与具有指定值群的 Hensel 域初等等价。
引用
@article{arxiv.2105.09234,
title = {Definability of henselian valuations by conditions on the value group},
author = {Lothar Sebastian Krapp and Salma Kuhlmann and Moritz Link},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09234},
year = {2022}
}