托姆森球面电荷问题中无缺陷的全局极小值

给定 N 个单位电荷位于单位导体球面上，其势能最小化问题 $\sum_{i>j=1}^N 1/r_{ij}$ 的配置是什么？由于良好局部极小值的指数级增长，寻找该问题的全局极小值，甚至找到解决方法都极其困难。对于 \hbox{N = 10(h^2+hk+k^2)+ 2} 的情况，最近的弹性理论及后续数值工作表明，当 $N \sim >500$--1000 时，向对称的 icosadeltahedral 晶格中引入位错缺陷可降低能量。本文我们进一步表明，这一方法适用于所有 $N$，并给出完整或近乎完整的无缺陷全局极小值目录。