面向放射治疗计算模型的深度学习增强型成本感知多保真度不确定性量化
数值分析
2024-02-14 v1 数值分析
摘要
偏微分方程的正向不确定性量化（UQ）是一项多次查询任务，需要大量的模型评估。本工作的目标是降低微循环 3D-1D 多尺度计算模型 UQ 的计算成本。为此，我们提出了一种深度学习增强型多保真度蒙特卡洛（DL-MFMC）方法，该方法将多尺度全阶模型（FOM）的信息与来自深度学习增强型非侵入式基于投影的降阶模型（ROM）的信息相融合。后者通过利用本征正交分解（POD）和网格信息神经网络（由作者及其合作者先前开发）构建，融合了多种架构来近似 POD 系数，同时引入针对微观结构的精细尺度修正。DL-MFMC 方法提供了对特定关注量及其相关不确定性的稳健估计，并能实现对计算资源的最优管理。具体而言，计算预算在训练和采样之间得到高效分配，通过合理利用 ROM 的加速来确保可靠的估计过程。在此，我们将 DL-MFMC 技术应用于加速关于氧气传输和放射治疗结果的生物物理量估计。与经典蒙特卡洛方法相比，所提方法展现了显著的加速效果并大幅降低了整体计算成本。
引用
@article{arxiv.2402.08494,
title = {Deep learning enhanced cost-aware multi-fidelity uncertainty quantification of a computational model for radiotherapy},
author = {Piermario Vitullo and Nicola Rares Franco and Paolo Zunino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.08494},
year = {2024}
}