低黏度盘中超级地球产生的深而宽的空隙

行星可通过施加引力力矩在其诞生的原行星气体盘中打开空腔（空隙）。黏性抵消这些力矩并限制空隙的耗竭。我们提出一种简单的一维方案，通过平衡引力与黏性力矩来计算空隙内的气体密度分布。借助推广 Goodman & Rafikov（2001）的结果，我们的方案恰当考虑了角动量经密度波的传播。该方法使我们易于研究低黏度盘，而这对完整流体力学模拟颇具挑战。我们以关于空隙稳态深度与宽度的解析方程补充数值积分，其作为行星与恒星质量比 $\mu$、气体盘纵横比 $h$ 及其 Shakura & Sunyaev 黏度参数 $\alpha$ 的函数。具体而言，我们聚焦于低质量行星（$\mu<\mu_{\rm th}\equiv h^3$）并辨识出一个新的低黏度区间 $\alpha<h(\mu/\mu_{\rm th})^5$，其中经典的解析标度关系失效。等价地，该低黏度区间适用于每一个相对未扰动密度耗竭超过 $(\mu_{\rm th}/\mu)^3$ 倍的空隙。我们表明此类空隙比先前认为的显著更深且更宽，因而达到平衡所需时间更长。