巨行星打开的盘隙有多空？

巨行星清除间隙已被提出用于解释在许多原行星盘中观测到的光学薄空腔。间隙中残留物质的多少不仅决定了在诞生环境中探测年轻行星的难易程度，还决定了共转力矩的强度，进而影响行星如何避免快速的轨道迁移。我们通过数值模拟确定了间隙内的平均面密度 $\sigma_{gap}$ 如何依赖于行星与恒星的质量比 $q$、Shakura-Sunyaev 粘度参数 $\alpha$ 以及盘高径比 $h/r$。我们的结果源自新的 GPU 加速拉格朗日流体动力学代码 PEnGUIn，并通过 ZEUS90 的独立模拟进行了验证。对于类木星行星，我们发现 $\sigma_{gap} \propto q^{-2.2} \alpha^{1.4} (h/r)^{6.6}$；对于近褐矮星质量，$\sigma_{gap} \propto q^{-1} \alpha^{1.3} (h/r)^{6.1}$。即使行星不吸积，间隙内外的面密度对比度也可高达 $10^4$。我们推导了一个简单的解析标度律 $\sigma_{gap} \propto q^{-2} \alpha^{1} (h/r)^{5}$，其与经验结果吻合较好，特别是在低质量的海王星类行星情况下，并利用差异指出了需要改进的领域。