原行星盘中间隙的宽度与形状

尽管众所周知，大质量行星会在原行星气体盘中打开一个间隙，但对于间隙内及其附近的表面密度分布尚无解析描述。最简单的方法基于粘性力矩与行星引力力矩之间的平衡，并假设局部阻尼，导致间隙宽度被高估，尤其是在低粘性情况下。在此，我们考虑了由压力支持的波所带走的引力力矩部分。通过一种新颖的方法，即沿流体元素的轨迹追踪它们，我们表明波携带的角动量通量对应于压力力矩。盘的平衡轮廓则由引力、粘性和压力力矩之间的平衡决定。我们验证了在行星位于固定圆轨道上的数值模拟中满足这一平衡。然后，我们使用参考数值模拟来获得压力力矩的假设形式，该形式可针对任何盘粘性、压力标高和行星与主星质量比给出间隙轮廓。这些轮廓在广泛的参数范围内与数值模拟获得的轮廓吻合良好。最后，我们提供了一个同时涉及行星质量、盘粘性和纵横比的间隙开启判据。