原行星盘中行星诱发的密度与速度间隙的性质

原行星盘与其嵌入行星之间的引力相互作用是近期ALMA观测中发现的间隙与环的形成机制之一。为了量化不仅在表面密度而且在旋转速度轮廓中测量的间隙性质，我们通过改变三个参数运行了原行星盘的二维流体动力学模拟：行星与中心恒星的质量比$q$、盘标度高度$h_p$与行星轨道半径$r_p$之比，以及黏度参数$\alpha$。我们发现气体表面密度中的间隙深度$\delta_\Sigma$依赖于单一无量纲参数$K\equiv q^2(h_p/r_p)^{-5}\alpha^{-1}$，形式为$\delta_\Sigma = (1 + 0.046K)^{-1}$，与Kanagawa等人（2015a）的先前结果一致。旋转速度中的间隙深度$\delta_V$由$\delta_V= 0.007 (h_p/r_p) K^{1.38}/(1 +0.06K^{1.03})$给出。表面密度与旋转速度中的间隙宽度在行星质量$M_p$接近盘热质量$M_{\text{th}}$时具有约$4.7 h_p$的最小值，而当$M_p/M_{\text{th}}$从1增大或减小时以幂律方式增加。间隙宽度中的这种最小值出现是因为亚热行星的螺旋臂必须传播后才能冲击盘气体并打开间隙。我们将间隙深度与宽度的关系与先前结果进行比较，并讨论它们对观测的适用性。