用椭球上 $\mathcal{N}=1$ 规范理论解构小弦

最近，利用维数解析延拓论证，提出了一个关于圆四维球面上某些 $\mathcal N=1$ 规范理论的微扰配分函数公式。目前无法通过通常的超对称局域化技术获得这些配分函数。我们给出了该结果在椭球情况下的自然精化。然后我们用它写出了 $\mathcal N=1$ 环面箭图理论（$\mathcal N=4$ 超杨-米尔斯理论的双轨道折叠）的微扰配分函数，并表明在解构极限下，它重现了包裹在涌现环面上的 (1,1) 小弦理论 BPS 配分函数的零绕数贡献。因此，我们成功检验了 $\mathcal N=1$ 配分函数的表达式，以及环面箭图理论与小弦理论之间通过维数解构的联系。