超对称局域化中维度的解析延拓

我们计算了具有八个超对称性的规范理论在维数 $d\le5$ 的球面上的微扰配分函数，证明了第二作者提出的一个猜想。我们将类似方法应用于具有四个超对称性的规范理论在 $d\le3$ 的球面上。结果对非整数 $d$ 也成立。我们进一步提出了从 $d=3$ 到 $d=4$ 的解析延拓，给出 $\mathcal{N}=1$ 规范理论的微扰配分函数。结果与一般 $\mathcal{N}=1$ 规范理论的自由多重态和单圈 $\beta$ 函数一致。我们还考虑了最大超对称规范理论的保持 $\mathcal{N}=1$ 的质量形变的解析延拓，并与近期 $\mathcal{N}=1^*$ 超杨-米尔斯的全息结果比较。我们发现来自解析延拓的自由能实部的整体结构与全息结果一致。