平均场吉布斯分布分解为乘积测度
概率论
2018-04-20 v2 数学物理
math.MP
统计理论
统计理论
摘要
我们证明了在哈密顿量梯度的低复杂度条件下，布尔超立方体上的吉布斯分布是乘积测度的近似混合，其概率向量是关联平均场泛函的临界点。这扩展了第一作者的先前工作。作为一个应用，我们展示了该框架如何有助于刻画满足平均场条件的伊辛模型以及在新颖的非线性大偏差理论中出现的条仵分布，包括在稠密情形和多项式稀疏情形。
引用
@article{arxiv.1708.05859,
title = {Decomposition of mean-field Gibbs distributions into product measures},
author = {Ronen Eldan and Renan Gross},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.05859},
year = {2018}
}