多元 Gibbs 分布的边缘分布及其在贝叶斯物种采样中的应用

Gibbs 划分模型是正整数无限可交换划分中最大的一类，推广了两参数 Poisson-Dirichlet 族概率函数的乘积形式。最近，这些模型在物种采样问题的贝叶斯非参数方法中被研究，作为 Dirichlet 过程和 Pitman-Yor 过程先验的替代方案。在此，我们推导了源自可交换 Gibbs 划分的条件和非条件多元分布的边缘分布，以获得相应条件和非条件 Gibbs 采样公式的联合下降阶乘矩的显式公式。我们的证明依赖于关于非独立指示变量和的阶乘矩的已知结果。我们提供了一个应用示例，即对观测到某物种已出现特定次数的预测概率进行贝叶斯非参数估计。