分解为权重 * 级别 + 跃度及其在素数新分类中的应用
数论
2010-01-18 v4
摘要
在本文中，我们引入了递增自然数序列元素 a_n 的一种欧几里得分解，将其分解为权重 * 级别 + 跃度，我们借此按权重或级别对数字 a_n 进行分类。然后我们证明，这种分解可以被视为埃拉托斯特尼筛法的推广（后者是整个自然数序列的特例）。我们将此分解应用于素数以获得素数的一种新分类，分析了该分类的一些性质，并基于数值数据提出了一系列猜想。最后，我们展示了合数与 2-殆素数在该分解下的行为。
引用
@article{arxiv.0711.0865,
title = {Decomposition into weight * level + jump and application to a new classification of primes},
author = {Remi Eismann},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.0865},
year = {2010}
}
备注
Submitted to Journal of Integer Sequences October 8 2007, rejected December 30 2007 for not significant enough contribution and non-standard terminology. V2: introduction deleted, V3: table 6 added, conjecture 9 added, V4: minor corrections; 12 pages, 4 figures, 6 tables