用于 COVID-19 关键阶段最快检测的辅助决策方法

在流行病传播过程中，当局最具挑战性的任务之一是决定引入何种限制措施以及何时实施。为了以完全理性的方式做出知情决策，必须尽可能快地识别以传染指数增长为特征的临界状态 onset。提供严格的定量工具来检测此类 onset，是科学界为积极支持政治决策者做出的重要贡献。在本文中，我们利用最快检测理论，提出了一个 COVID-19 大流行演变的数学模型，并开发了用于快速检测从受控状态到临界状态转变的决策工具。提出了一种新的序贯检验——称为 MAST（均值不可知序贯检验，mean-agnostic sequential test）——并在不同国家的公开 COVID-19 感染数据上进行了演示。随后，研究了 MAST 在第二波大流行中的性能，显示出平均决策延迟 $\Delta$ 与风险 $R$ 之间的有效权衡，其中 $R$ 与宣布需要采取不必要限制措施所需时间的倒数成正比。理想情况下，对于给定的风险水平，决策机制应反应尽可能快。我们发现所有国家在最快检测方面表现出相同行为，具体而言风险随延迟指数缩放，$R \sim \exp{(-\omega \Delta)}$，其中 $\omega$ 取决于具体国家。对于合理小的风险水平，例如万分之一（即平均每隔 27 年才不合理地实施对策），所提算法以几天到三周的延迟检测到临界状态 onset，远早于指数增长变得明显之时。