基于 QCD 求和规则计算粲矢量介子 $D^*$ 和 $D^*_s$ 的衰变常数

我们利用矢量流的两点关联子，通过求和规则计算了粲矢量介子 $D^*$ 和 $D^*_s$ 的衰变常数。首先，我们表明以极点质量展开的微扰级数没有收敛迹象，而以 $\overline{\rm MS}$ 质量重新组织该展开则呈现出明显的层级结构。其次，利用基于 $\overline{\rm MS}$ 质量的算符乘积展开，我们确定了 $D^*$ 和 $D^*_s$ 介子的衰变常数，重点分析了与输入 QCD 参数及求和规则方法有限精度相关的理论预测量的不确定性。我们的结果为 $f_{D^*}=(252.2 \pm 22.3_{\rm OPE}\pm 4_{\rm syst})\; {\rm MeV}$ 和 $f_{D_s^*}=(305.5 \pm 26.8_{\rm OPE}\pm 5_{\rm syst})\; {\rm MeV}$。对于矢量介子与赝标量介子衰变常数之比，我们得到 $f_{D^*}/f_D= 1.221\pm 0.080_{\rm OPE}\pm 0.008_{\rm syst}$ 和 $f_{D^*_s}/f_{D_s}= 1.241\pm 0.057_{\rm OPE}\pm 0.007_{\rm syst}$。