面向应变局部化材料的无模型微形态力学

本文探讨了广义连续介质力学的作用，以及其无模型数据驱动计算方法在发生应变局部化失效的固体中的可行性。具体来说，我们提出了一种方法，在无需事先了解失效模式的情况下，使用数据驱动力学捕获材料不稳定性。我们数值表明，在涉及应变局部化的问题中，Cauchy/Boltzmann连续介质的标准数据驱动框架无法捕获材料的长度尺度，正如预期。我们通过为微形态连续介质制定一个广义数据驱动框架来解决这一缺陷，该框架以无模型方式有效捕获材料数据中编码的刚度和长度尺度信息。这些性质在一维软化杆问题中系统展示，并通过选定的平面应变问题进一步验证。