针对外部输入的高精度等稳态数据驱动降阶模型推断
动力系统
2021-07-28 v1
摘要
等稳态约化是一种强有力的技术，可用于在 Koopman 算子缓慢衰减特征函数基底下刻画非线性动力系统的行为。当底层动力学方程已知时，先前开发的数值技术允许对等稳态约化模型进行高阶精度计算。然而，在动力学方程未知的情况下，可用的能提供等稳态约化方程可靠估计的通用技术很少，尤其是在考虑大幅值输入的应用中。本工作中，针对具有定点吸引子的动力系统，开发了一种纯数据驱动推断策略，可得到高精度的等稳态约化模型。通过分析非线性系统对正弦强迫的稳态输出，可在等稳态坐标展开中以任意精度估计等稳态响应函数与等稳态到输出的关系。我们考虑了突触耦合神经元群体和一维 Burgers 方程的详细示例。虽然在对小幅值输入考量时，等稳态响应函数的线性估计足以刻画动力学行为，但此处提出的高精度降阶模型推断策略在考虑大幅值输入时至关重要。
引用
@article{arxiv.2102.04526,
title = {Data-Driven Inference of High-Accuracy Isostable-Based Dynamical Models in Response to External Inputs},
author = {Dan Wilson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.04526},
year = {2021}
}