基于 Koopman 本征结构分配的数据驱动线性抛物型系统控制

J. Deutscher

基于 Koopman 本征结构分配的数据驱动线性抛物型系统控制

系统与控制 2024-07-02 v1 系统与控制

作者: J. Deutscher

摘要

本文考虑使用 Koopman 算子对线性边界受控的抛物型偏微分方程进行数据驱动的稳定化。为此，解答 Koopman 本征结构分配问题，即确定一种反馈，以将所需的有限闭环 Koopman 本征值和本征函数分配给闭环系统。证明所设计的控制器仅需开放环 Koopman 本征值和状态的本征函数即可实现。通过扩展经典的 Krylov-DMD 以抛物型系统为中心，仅需少量点状输出及其时间样本以及输入的时间样本即可得到数据驱动的本征结构分配问题的解。对存在小 Krylov-DMD 误差情况下的闭环系统指数稳定性进行了验证。一个不稳定的扩散-反应系统表明了这种新颖的数据驱动控制器设计技术适用于分布参数系统。

关键词

Koopman 算子本征结构分配抛物型偏微分方程数据驱动控制 Krylov-DMD

引用

@article{arxiv.2407.00432,
  title  = {Data-Driven Control of Linear Parabolic Systems using Koopman Eigenstructure Assignment},
  author = {J. Deutscher},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.00432},
  year   = {2024}
}

备注

8 pages, 2 figures, submitted to IEEE Trans. Autom. Control

基于 Koopman 本征结构分配的数据驱动线性抛物型系统控制

摘要

关键词

引用

备注

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