基于反馈环动力学的数学模型对 $\gamma\gamma^*\rightarrow\pi^0$ 系统的数据驱动分析及其作用

讨论了基于两个参数 $B$ 和 $C$ 的非线性数学模型对介子-光子转换型函数（TFF）的数据行为。分析表明，该模型固有的抑制机制为 TFF 在与 perturbative QCD 一致的渐近饱和提供了前提条件。该推导的关键在于建立 TFF 的半饱和值与其渐近极限之间 novel fundamental 关系，即由 $B$ 给出。这帮助避免了通过估计 $Q^2=C$ 处曲线最大斜率来确定 TFF 在无穷动量处的值。结合 $1\sigma(B,C)$ 置信椭圆，该框架通过设置更严格的参数约束并考虑低于 Belle kinematic coverage 范围内的第三方事件的灵敏度，提高了对 Belle 数据的拟合效果。在没有抑制机制的情况下，TFF 曲线的斜率将继续增长，以致无法实现对渐近 QCD 极限的饱和。为比较 TFF 拟合模型在标准化方式下的关键特征与即将到来的高精度数据，我们制定了以 QCD 为基础准则的 conformity protocol。从更广泛的视角来看，我们表明抑制性 TFF 拟合曲线的渐近饱和类似于控制理论中的反馈环动力学系统。