非线性动力系统数据驱动建模的数据去噪与导数估计
机器学习
2025-09-18 v1 动力系统
计算物理
摘要
非线性动力系统的数据驱动建模常受测量噪声的阻碍。我们提出了一种去噪框架，称为基于隐式神经表示的龙格-库塔与总变异 (RKTV-INR)。该框架使用隐式神经表示（INR）直接拟合噪声观测数据，以表示状态轨迹。将龙格-库塔积分和总变异作为约束，以确保重构的状态是接近原始数据且保持为动力系统轨迹。训练好的INR产生干净、连续的轨迹，并通过自动微分提供精确的一阶导数。这些去噪后的状态和导数随后被输入稀疏非线性动力学识别（SINDy）以恢复支配方程。实验表明该方法有效抑制噪声，精确估计导数，并可靠地实现系统识别。
引用
@article{arxiv.2509.14219,
title = {Data Denoising and Derivative Estimation for Data-Driven Modeling of Nonlinear Dynamical Systems},
author = {Jiaqi Yao and Lewis Mitchell and John Maclean and Hemanth Saratchandran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.14219},
year = {2025}
}