暗能量作为双星运动中的临界周期：来自多尺度双星的约束

研究了在暗能量与后牛顿修正共同影响下的二体问题。在这一统一框架中，我们证明暗能量扮演着一个临界周期的角色，其值为 $T_{\Lambda} = 2\pi/c \sqrt{\Lambda} \approx 60~\text{Gyr}$。我们还表明，轨道周期与临界周期之比自然地从 Kretschmann 标量中浮现，该标量是表征所有由 de Sitter-Schwarzschild 时空有效表示的双星系统的二次曲率不变量。一个双星系统是否适合约束暗能量，取决于其开普勒轨道周期 $T_\text{K}$ 与临界周期 $T_\Lambda$ 之比。具有 $T_\text{K} \approx T_\Lambda$ 的系统（如本星系群与室女座星系团）是约束宇宙学常数 $\Lambda$ 的最优选择。具有 $T_{\text{K}} \ll T_\Lambda$ 的系统由引力吸引主导（最适合研究修正引力修正项）。具有 $T_{\text{K}} \gg T_\Lambda$ 的系统由排斥性暗能量主导，因此可用于从下方约束 $\Lambda$。我们利用后牛顿与暗能量修正的统一框架，计算了束缚与非束缚天体物理系统的进动，并由此推断对 $\Lambda$ 的约束。分析了脉冲星、太阳系、Sgr A* 周围的 S 星、本星系群与室女座星系团，其轨道周期从数天到数十亿年不等。结果表明，宇宙学常数的上限随系统轨道周期增大而减小，强调了 $\Lambda$ 是双星运动中的临界周期。