5 点和 7 点自伴格式的 Darboux 变换及二维 Schrödinger 算子的可积离散化
可精确求解与可积系统
2009-11-10 v1
摘要
本文开始研究具有 Darboux 变换并可视为椭圆型偏微分方程自然离散化的差分格式。具体地，我们构造了具有五个和七个邻点的通用自伴格式的 Darboux 变换。我们还引入了一种 distinguished 的二维定态 Schrödinger 方程的离散化，由涉及两个势的 5 点差分格式描述，该格式允许 Darboux 变换。
引用
@article{arxiv.nlin/0307045,
title = {Darboux transformations for 5-point and 7-point self-adjoint schemes and an integrable discretization of the 2D Schrodinger operator},
author = {M. Nieszporski and P. M. Santini and A. Doliwa},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0307045},
year = {2009}
}
备注
15 pages, 1 figure