D-理论：通过离散变量的维度约化实现场论
高能物理 - 格点
2009-10-30 v1
摘要
提出了一种新的量子场论非微扰方法——D-理论，其中连续的经典场被经历维度约化的离散量子化变量所取代。二维经典O(3)模型从用量子自旋表述的(2+1)维量子海森堡模型中涌现。通过使用环簇算法模拟长达350,000个格点间距的关联长度，明确地证明了维度约化。在D-理论的框架下，规范理论用量子链环表述——量子自旋的规范类似物。量子链环是平行输运矩阵，其元素是非对易算符。它们可以表示为反对易费米子组成的双线性形式。在量子链环模型中，由于5维库仑相的存在，维度约化发生在四维，该相的存在已通过使用标准格点规范理论的详细模拟得到证实。利用Shamir对Kaplan费米子方案的变体，在量子链环QCD中，夸克表现为5维板的边缘态。这自然地保护了它们的的手征对称性，无需微调。针对具有连续规范群的规范理论，第一个高效的簇算法是为U(1)量子链环模型制定的。构建了Wilson圈的改进估计量，并数值验证了向普通格点QED的维度约化。
引用
@article{arxiv.hep-lat/9709120,
title = {D-Theory: Field Theory via Dimensional Reduction of Discrete Variables},
author = {B. B. Beard and R. C. Brower and S. Chandrasekharan and D. Chen and A. Tsapalis and U. -J. Wiese},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-lat/9709120},
year = {2009}
}
备注
15 pages, LaTeX, including 9 encapsulated postscript figures. Contribution to Lattice 97 by 5 authors, to appear in Nuclear Physics B (Proceeding Supplements). Requires psfig.tex and espcrc2.sty