紧半单李群上的 CYT 与 SKT 度量

复维数为 $n$ 的复流形 $(M, I)$ 上的 Hermite 度量若其相伴 Bismut 联络的限制和乐包含于 ${\rm SU}(n)$，则称为带挠率 Calabi-Yau（CYT）或 Bismut-Ricci 平坦；若其相伴基本形式 $F$ 为 $\partial \overline \partial$-闭，则称为强 K"ahler 带挠率（SKT）或 pluriclosed。本文研究在赋予 Samelson 复结构 $I$ 的紧半单李群上左不变 SKT 与 CYT 度量的存在性。特别地，我们证明若 $I$ 由某个极大环面 $T$ 确定，且 $g$ 是一个左不变 Hermite 度量，它也在环面 $T$ 的右作用下不变，并且同时为 CYT 与 SKT，则 $g$ 必为 Bismut 平坦。