降集多项式的分圆因子
组合数学
2017-05-30 v2
摘要
我们引入降集多项式的概念，作为编码排列降集大小的一种替代方式。降集多项式展现出有趣的因式分解模式。我们探讨了特定的分圆因子何时能整除这些多项式的问题。作为一个实例，我们推导出对称群S_n中降集统计中奇数项的比例仅取决于n的二进制展开中1的个数。我们观察到带符号降集统计具有类似的性质。
引用
@article{arxiv.0705.2451,
title = {Cyclotomic factors of the descent set polynomial},
author = {Denis Chebikin and Richard Ehrenborg and Pavlo Pylyavskyy and Margaret Readdy},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.2451},
year = {2017}
}
备注
21 pages, revised the proof of the opening result and cleaned up notation