一类半标准 Young 表的循环筛现象

我们给出形为 $\lambda=(m,n^b)$、内容为 $\mu$（一个 $(b+2)$-元组）的半标准 Young 表 $SSYT(\lambda,\mu)$ 的一个新循环筛现象。我们证明 $(SSYT(\lambda,\mu),\langle \partial^{b+2} \rangle, f(q))$ 展现循环筛现象，其中 $\partial$ 为 jeu de taquin 提升算子，$f(q)$ 为修正的 Kostka-Foulkes 多项式 $\widetilde{K}_{\lambda,\mu}(q)$ 乘某个 $q$ 的幂。