基于循环与螺旋对称性的声子格式化：密度泛函扰动理论中的实现

我们提出了一种基于第一性原理的框架，用于计算具有循环和/或螺旋对称性的纳米结构的声子。具体而言，我们在变分形式的、对称适应的密度泛函扰动理论框架中，推导了在任意声子波矢处的循环和螺旋对称性适应的动力学矩阵表示。为此，我们还推导了圆柱几何结构的声学和散率，这包括三个平移模态外的刚性旋转模态。我们在高阶有限差分离程化中实现了循环和螺旋对称性适应的格式。以碳纳米管为代表系统，证明了该框架通过与周期平面波结果的优异一致性来展示其准确性。我们进一步将该框架应用于计算碳纳米管的Young模量和剪切模量，以及环形和径向呼吸模态声子频率随纳米管直径依赖性的比例定律。弹性模量与之前的密度泛函理论和实验结果一致，而声子比例定律在定性上与之前的原子尺度模拟结果一致。