纳米管的对称性适配声子分析

声子（即线性化简正振动模）的特性为晶体的许多方面（例如稳定性和热力学）提供了重要见解。在本文中，我们利用目标结构（Objective Structures）框架，在晶体声子与非晶体但高度对称的纳米结构的简正振动模之间建立了具体的类比。我们的策略是使用一个从实空间到中间空间的中间线性变换，在该中间空间中，二阶导数的 Hessian 矩阵呈块循环状。Hessian 矩阵的块循环性质使我们能够遵循获取晶体声子的程序：即，我们利用从此中间空间出发的离散傅里叶变换来获得一个易于对角化的块对角矩阵。我们将此公式化适用于一般的目标结构，然后将其应用于研究经受轴向拉伸和扭转变形的各种手性碳纳米管。我们将目标框架中计算的声子谱与扶手椅型和锯齿型纳米管的计算谱进行了比较。我们还通过计算态密度展示了该方法。除了目标结构在提供几乎对角化 Hessian 矩阵的变换方面所赋予的计算效率外，该框架还为解释声子曲线提供了重要的概念简化。