循环密度泛函理论：纳米结构弯曲第一性原理模拟的一种途径

我们提出并实现了循环密度泛函理论（Cyclic DFT）——一种针对具有循环对称性的纳米结构的自洽第一性原理模拟方法。基于群表示理论的论证，我们严格证明此类系统的 Kohn-Sham 本征值问题可约化至一个基本域（或循环晶胞），并辅以循环-布洛赫边界条件。类似地，Kohn-Sham 理论中出现的静电学方程可约化至辅以循环边界条件的基本域。利用这种对称晶胞约化，我们证明电子基态能量与原子上的 Hellmann-Feynman 力可使用定义于基本域上的量进行计算。我们发展了对称适配的有限差分离散方案，以获得所提方法的完全功能性数值实现。我们通过精选实例验证了我们对 Cyclic DFT 的公式表述与实现既准确又高效。循环对称性与均匀弯曲变形之间的关联，为使用 Cyclic DFT 对纳米结构中的弯曲进行第一性原理研究提供了优雅途径。作为该能力的一个演示，我们模拟了硅烯纳米带的均匀弯曲，并从其第一性原理出发获得了其能量-曲率关系。此类自洽第一性原理模拟前所未有，且远超现有任何其他系统性第一性原理方法的范围。我们的模拟揭示硅烯纳米带的弯曲刚度介于石墨烯与二硫化钼之间。我们描述了 Cyclic DFT 的若干未来方向与应用，包括将其扩展至非均匀弯曲变形研究，以及其在纳米尺度挠曲电效应研究中的可能用途。