双向 East 过程的截止现象

本文将研究超立方体 $\{0, 1\}^L$ 上一种与 East 过程密切相关的随机过程的截止现象。在该过程中，每个坐标有两个 1/2-Poisson 时钟，当它们响时将该坐标加到前一个或后一个坐标上。我们证明截止时间为 $L/v$，窗口阶为 $\sqrt{L}$，其中 $v$ 为前端的速率。我们将这些结果与 East 过程的截止现象以及由 Ganguly、Lubetzky 和 Martinelli 以及 Ben-Hamou 和 Peres 所研究的该过程的非局部版本的截止现象进行比较。