具有抢占功能的可塑作业优先约束调度

在一组相同机器上调度具有优先约束的作业以最小化总处理时间（makespan）是组合优化中的一个基本问题。在云计算等实际场景中，作业通常是可塑的（malleable），即可以同时多台机器处理。作业的瞬时处理速率是分配给它的机器数量的非递减函数（我们称之为处理函数）。先前的研究集中在实际相关的凹处理函数上，这类函数遵循效用递减规律并推广了经典的（非可塑）问题。我们的主要结果是针对凹处理函数（对于任意 $\epsilon > 0$）提出了一个 $(2+\epsilon)$-近似算法，这是在复杂性理论假设下的最优结果。对于有趣且实际相关的幂函数特例，即 $p_j(z) = c_j \cdot z^{\gamma}$，近似比提高到了 $(1 + \epsilon)$。