应用截断投影求解双板复合系统中的反向热传导问题

本文的主要目标是应用截断投影方法求解具有完美接触的双板系统中的一维反向热传导问题。我们以构造性的方式，首先展示了基于傅里叶的解，该解由于傅里叶级数的高频特性而包含剧烈增长。这种不稳定性导致需要研究投影方法，其中截断方法被一致地推导出来。在理论框架中，前两个目标是构造正则化问题并证明其在每个噪声水平下的稳定性。我们的第二个兴趣是估计$L^2$-范数下的误差。另一个补充目标是计算特征元素。总而言之，本文可被视为求解双板复合系统加热/冷却反向问题的一次初步尝试。提供了若干数值测试以证实定性分析。