基于同伦路径混合优化的调制和势场定制方法

在工作空间内安全导航是实现自动机器人完成更复杂任务的基本技能。调制和势场是一种解析的、全局收敛且无局部极小值的人工势场，因而广泛用于生成安全可靠的机器人导航控制策略。然而，大多数现有方法不允许对调制和势场及随之而来的路径进行定制，尤其是其拓扑属性。本文提出一种新方法，自动寻找可由有效调制和势场生成的同伦类别。所考虑的复杂工作空间可以非常一般，包括由大量重叠星形障碍构成的森林世界。该方法基于混合优化算法，在同伦类别之间搜索，选择每棵星形树的结构，并通过投影梯度下降对每棵净化树的连续权重参数进行优化。关键思想是将森林世界通过恰当的微分同胚变换转化为无界点世界。这不仅便于设计用于非同伦路径之间的多向 D 签名，同时保留安全收敛性。开展了大量仿真和硬件实验，以非平凡场景为目标，针对所需的同伦属性对导航势场进行定制。项目页面: https://shuaikang-wang.github.io/CustFields。