稳定性条件空间的曲率
代数几何
2022-05-31 v4 度量几何
摘要
受通过度量空间上的等距作用研究三角范畴的自等价群所驱动，我们考虑Bridgeland稳定性条件空间在Bridgeland所定义典范度量下的曲率性质（CAT(0)、Gromov双曲）。随后我们证明该度量既非CAT(0)也非双曲，并且在Kronecker箭图情形下由自然-作用所得的商度量不是CAT(0)。此外，我们还展示了Dimitrov-Haiden-Katzarkov-Kontsevich所定义的伪Anosov函子的双曲性，这给出了由平移长度给出的熵的下界。最后，曲线情形下的伪Anosov函子已被完全分类。
引用
@article{arxiv.1907.10973,
title = {Curvature of the space of stability conditions},
author = {Kohei Kikuta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.10973},
year = {2022}
}
备注
23 pages. v2: minor changes, def 4.6 slightly modified, prop 5.4 added, v3: minor changes, v4: final version