微重力下圆柱型储罐的曲率校正摆动谱

在微重力条件下，部分填充的圆柱型储罐通常由弯曲的平衡自由面而非几乎平坦的自由面所界定。这既改变了整体液体惯性，也改变了毛细恢复力，从而即使在线性范畴内，平坦界面摆动频率也可能变得不准确。一旦 Bond 数达到或小于 1，这一效应就变得重要，这正是毛细主导的推进剂管理相关的 regime。本研究重新审视了关于轴对称 Young-Laplace 平衡的圆柱型曲率-重力摆动特征值问题。推导了一种半解析的边界算子表述，保持圆柱 Bessel 结构，并恰好恢复平坦界面极限。其主要优势在于将体积 Dirichlet-Neumann 算子和线性曲率算子作为独立组成部分加以处理，从而使曲率引起的频率偏移的物理来源变得显式。结果表明，一旦 $Bo \lesssim 1$，平衡曲率会耦合径向模式并改变低阶谱。凹曲面会降低基频，而凸曲面则升高基频，同时常常降低更高的分支。对于润湿和非润湿配置之间的不对称性被发现主要是动力学的，主要由 Dirichlet-Neumann 算子而非毛细项所携带。因此，曲率 meniscus 应该作为圆柱型微重力摆动的主导模型的一部分来处理，而不是作为次要校正，如果要捕获航天器应用中相关动力学尺度的简化模型 predictions。