Brans-Dicke宇宙中的曲率与平坦性

本文研究了具有非零曲率的Brans-Dicke引力宇宙的演化。我们给出了辐射主导时期的运动方程及其解。在Friedman-Robertson-Walker宇宙学中，我们明确展示了曲率的三个可能值$\kappa=+1,0,-1$将Brans-Dicke宇宙的演化划分为动力学上不同的类别，正如标准模型一样。随后，我们讨论了Brans-Dicke引力中存在的平坦性问题，该问题与标准模型中的情况相同。此外，我们在MAD Brans-Dicke引力中证明了平坦性问题的存在。一般来说，在任何解决视界问题的模型中，包括暴胀，平坦性问题有两个组成部分：i) 在Planck时期曲率的重要性增加，ii) 在加速膨胀期间曲率的重要性降低，宇宙变得平坦。在许多情况下，宇宙在Planck尺度上必须非常平坦，才能达到加速时期，因此可能存在残余的平坦性问题。