基于 Gröbner 基的有向 Grassmann 流形的上积长度

本文旨在证明 T. Fukaya 于 2008 年提出的一个猜想。该猜想涉及 $\mathbb R^n$ 中有向 $3$ 平面 Grassmann 流形 $\widetilde G_{n,3}$ 的 $\mathbb Z_2$-上积长度的精确值。在此过程中，我们计算了 $\widetilde G_{n,3}$ 上典范向量丛的 Stiefel–Whitney 类的高度。