无连接的更高范畴的立方模型

我们证明，在仅有面和退化（无连接）的标记立方集范畴上，每个用于（$n$-平凡、饱和）comical 集的模型结构与在标记单纯集范畴上相应的用于（$n$-平凡、饱和）complicial 集的模型结构是 Quillen 等价的，并且与带连接的立方集上的相应 comical 模型结构也是 Quillen 等价的。作为推论，我们表明无连接的立方集上的立方 Joyal 模型结构等价于其在带连接的立方集上的类似结构，也等价于单纯集上的 Joyal 模型结构。我们还表明，任何无连接的 comical 集都可以通过提升装备上连接，并且这可以在任何 comical 集的纤维化或余纤维化的定义域和 codomain 上相容地完成。