Ramanujan 七次 theta 函数恒等式的三次和五次类比
数论
2025-06-03 v2 经典分析与常微分方程
摘要
在遗失笔记本的第 206 页，Ramanujan 记录了一个不完整的七次 theta 函数恒等式。受第二作者完成该恒等式的启发，我们给出了三次和五次类比。利用这两个类比产生的理论以及 Ramanujan 的类不变量，我们为 Ramanujan 最著名的 theta 函数 （以其记号）提供了许多求值。
引用
@article{arxiv.2312.15513,
title = {Cubic and quintic analogues of Ramanujan's septic theta function identity},
author = {Bruce C. Berndt and Örs Rebák},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.15513},
year = {2025}
}
备注
33 pages, submitted