板球数据中的互相关与RMT

我们使用随机矩阵理论（RMT）的方法分析不同队伍板球比赛在一段时间间隔内得分之间的互相关。我们从八支板球国家的得分中获得互相关矩阵 $C$ 的系综，分别针对 (i) 1877-2014 的测试赛，(ii) 1971-2014 的一日国际赛，以及 (iii) 参加印度超级联赛 T20 格式（2008-2014）的七支队伍。我们发现 $C$ 的大多数特征值落在具有联合概率分布 $P(x_1...,x_n)=C_{N \beta} \, \prod_{j<k}w(x_j)| x_j-x_k |^\beta$ 的随机矩阵边界内，其中 $w(x)=x^{N\beta a}\exp(-N\beta b x)$ 且 $\beta$ 是 Dyson 参数。相应的能级密度给出马琴科-帕斯图尔（MP）分布，而每个参与队伍的涨落与高斯酉系综（GUE）的普适行为一致。我们分析偏离特征值的分量，发现最大特征值对应于这些时期内进行的所有比赛共有的影响。