环面边哈密顿性反例的临界性
组合数学
2013-12-06 v1
摘要
Grünbaum 和 Nash-Williams 提出的一个著名猜想认为，4-连通环面图是哈密顿图。Tutte 以及 Thomas 和 Yu 分别证明了 4-连通平面图和射影平面图的相应结果，他们使用的归纳论证证明了一个更强的结果，即每条边都位于一个哈密顿圈上。然而，这一更强性质对 4-连通环面图并不成立：Thomassen 构造了反例。因此，标准的归纳方法不适用于环面。一种可能的修改方法是刻画某些边不在哈密顿圈上的情况。我们在此方向上做出了贡献，证明了 Thomassen 反例的显然推广在某种意义上是临界的。
引用
@article{arxiv.1312.1379,
title = {Criticality of counterexamples to toroidal edge-hamiltonicity},
author = {M. N. Ellingham and Emily A. Marshall},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.1379},
year = {2013}
}
备注
8 pages