QCD 狄拉克谱迁移率边处的临界统计
高能物理 - 格点
2013-12-18 v1 无序系统与神经网络
摘要
我们研究了临界温度以上 QCD 狄拉克谱近边体区域本征值的统计涨落。为完整起见，我们首先回顾了由非线性 sigma 模型和随机矩阵描述的安德森紧束缚哈密顿量的谱性质，以及迁移率边处的标度不变中间谱统计。通过拟合能级间距分布，对安德森局域化转变中典型的波函数多重分形性进行建模的变形随机矩阵系综，被证明为这种临界统计提供了极好的有效描述。接下来，我们将上述针对安德森哈密顿量的策略应用于狄拉克谱。对于物理点处具有 2+1 味动力学夸克的 QCD 以及 SU(2) 淬火规范理论的交错狄拉克算子，我们通过能级间距分布的标度不变不动点，确定了迁移率边的精确位置。研究表明，迁移率边附近的本征值服从由前述酉类和辛类变形随机矩阵系综描述的临界统计。物理点处 QCD 的最佳拟合变形参数结果与酉类中的安德森哈密顿量一致。最后，我们提出了一种利用变形手征随机矩阵的个体本征值分布，在临界温度附近定位 QCD 狄拉克谱原点处迁移率边的方法。
引用
@article{arxiv.1312.3286,
title = {Critical statistics at the mobility edge of QCD Dirac spectra},
author = {Shinsuke M. Nishigaki and Matteo Giordano and Tamas G. Kovacs and Ferenc Pittler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.3286},
year = {2013}
}
备注
15 pages, 15 figures, presented at the 31st International Symposium on Lattice Field Theory (Lattice 2013), 29 July - 3 August 2013, Mainz, Germany