海森堡铁磁体临界自旋动力学的再研究

我们利用最近发展的量子自旋系统泛函重整化群方法，计算了温度$T$接近临界温度$T_c$时量子海森堡铁磁体顺磁区的动态结构因子$S (\boldsymbol{k},\omega)$。在$d=3$维中，我们发现对于小动量$\boldsymbol{k}$和频率$\omega$，动态结构因子呈标度形式$S(\boldsymbol{k},\omega) = (\tau T G (\boldsymbol{k})/\pi)\Phi (k\xi, \omega\tau)$，其中$G (\boldsymbol{k})$为静态自旋-自旋关联函数，$\xi$为关联长度，特征时间尺度$\tau$正比于$\xi^{5/2}$。我们显式计算了动态标度函数$\Phi (x,y)$，并发现其与探测EuO和EuS中临界自旋动力学的中子散射实验有令人满意的一致。恰在$\xi = \infty$的临界点处，我们的动态结构因子结果可写为$S (\boldsymbol{k},\omega) = (\pi\omega_k)^{-1} T_c G (\boldsymbol{k}) \Psi_c (\omega/\omega_k)$，其中$\omega_k \propto k^{5/2}$。我们发现对于大$\nu$，$\Psi_c(\nu)$以$\nu^{-13/5}$消失，对于小$\nu$则以$\nu^{3/5}$消失。虽然$\Psi_c (\nu)$的大频率行为与基于模耦合理论的计算及$\epsilon = 6-d$展开到二阶的微扰重整化群计算一致，但我们的小频率结果与此前计算不符。我们认为迄今为止实验和数值模拟都不足以精确确定$\Psi_c (\nu)$的低频行为。我们还计算了一维和二维铁磁体在低温下$S ( \boldsymbol{k},\omega)$的行为，发现其满足指数$z=2$的动力学标度，并在小频率处呈现赝能隙。