长程相互作用下自旋1/2海森堡链的动态结构因子

我们通过随机解析延续（SAC）对虚时间关联函数进行计算，研究了具有幂律衰减的非无阻尼（符号交替）海森堡相互作用$J_r \sim (-1)^{r-1} r^{-\alpha}$的自旋1/2链的动态结构因子$S(k,\omega)$。我们分别研究了长程反亚米氏（AFM，$\alpha \lesssim 2.23$）和准长程有序（QLRO，$\alpha \gtrsim 2.23$）基态相，采用不同的SAC参数化方法解析出分数准粒子特征的尖锐边缘以及常规准粒子预期的尖峰。为确定最 statistically accurate的参数化，我们应用新开发的交叉验证方法作为“模型选择”工具。我们确认光谱函数在QLRO相包含幂律发散边缘，在AFM相包含非常尖锐（可能为$\delta$函数）的磁尖峰。从我们的SAC结果中，我们提取了模型不同 regimes 下的色散关系，并在AFM相中提取磁尖峰的权重。在模型简化为最近邻相互作用的常规海森堡链的极限情况下，我们的$S(k,\omega)$与已知的贝特-安萨特结果良好一致。在AFM相，低能色散关系已知为非线性的，$\omega_k \sim k^z$，我们提取了相应的动态指数$z(\alpha)$，其一般略高于线性 spin-wave 理论得到的结果。我们还发现磁尖峰上方有一个显著的连续谱。该研究为从常规到分数化准粒子的系统SAC/QMC研究提供了基准。